吉時利半導(dǎo)體電阻率的多種測量方法應(yīng)用與注意事項(xiàng)

測量電阻率的范德堡（vanderPauw）技術(shù)也采用恒流的方法。這種方法在測量非常小的樣品時特別有用，因?yàn)檫@時樣品的尺寸和接觸點(diǎn)的距離并不重要。這種技術(shù)采用在扁平的、任意形狀的樣品上放置四個隔離的接觸點(diǎn)。圍繞樣品進(jìn)行八次測量。如圖4-28所示。
然后計(jì)算兩個電阻率值ρA、ρB如下：

 
其中：ρA和ρB是以歐姆為單位的電阻率 
tS 是以厘米為單位的樣品的厚度 
V1-V8代表電壓表測量出的電壓 
I 是以安培為單位的流過樣品的電流 
fA和fB是基于樣品對稱性的幾何因數(shù)，并與以下方程式所示的兩個電壓比QA和QB 有關(guān)（對于對稱性的情況，fA=fB=1）。 
QA和QB可以由測量出的電壓計(jì)算如下：

 
并且，Q和f的相互關(guān)系如下：

 
此函數(shù)的曲線示于圖4-29。一旦決定了Q，就可以從這個曲線圖中找出f的數(shù)值。

注意，如果ρA和ρB相互之間不在10%之內(nèi)，那么該樣品就不夠均勻，不能準(zhǔn)確地確定電阻率，應(yīng)當(dāng)放棄使用這種方法。 
一旦知道了ρA和ρB則平均電阻率（ρAVG）就可以計(jì)算如下：

 
與四點(diǎn)同線探針法一樣，如果樣品電阻和電壓表的絕緣電阻（電壓表的公共端到地）是同一數(shù)量級的，就可能需要使用差分測量。如圖4-30a所示，共模電流可能流過樣品的4 和3端子之間。圖4-30b說明使用單位增益緩沖器和差分測量如何能夠解決這個問題。現(xiàn)在，在 4 和3 端子之間流過的共模電流非常小。 
圖4-31所示的系統(tǒng)使用吉時利公司的7065型霍爾效應(yīng)卡進(jìn)行van der Pauw測量。該系統(tǒng)包括下列儀器：7065型霍爾卡、2000型數(shù)字多用表、6220型電流源、6485型皮安計(jì)和7001型開關(guān)系統(tǒng)。使用霍爾效應(yīng)卡將電流源和電壓表自動切換到樣品的所有各邊。這樣就不再需要進(jìn)行4次連接和斷開測試引線的工作。此外，該卡還具有內(nèi)置的單位增益緩沖器，很容易對高電阻率樣品進(jìn)行差分測量。如果再加上一個受控的磁場，還能用這個系統(tǒng)來確定樣品的霍爾系數(shù)。

4200-SCS型半導(dǎo)體特性測試系統(tǒng)能夠使用四點(diǎn)同線探針法或van der Pauw法測量電阻率。測量高電阻樣品需要使用輸入阻抗非常高 (>1014歐姆 )的電壓表和能夠輸出非常小電流（ 1016歐姆 )、并能準(zhǔn)確地輸出弱電流，所以非常適合這種應(yīng)用工作。
可以用配置四個SMU和四個前置放大器的4200-SCS來進(jìn)行van der Pauw法的電阻率測量。每個SMU連到樣品的一邊，如圖4-32所示。交互測試軟件模塊（ITM）用來控制各個SMU的功能。

通過交互式編程，每個SMU的功能都能自動地改變?yōu)殡娏髟础㈦妷罕砘蛘吖捕耍员阍跇悠返母鱾€邊上輸出電流和測量電壓。交互地改變每個SMU的功能就不需要使用外部的開關(guān)將電流源和電壓表切換到樣品的各個端子上。

 
吉時利公司4200-SCS測量van der Pauw電阻率的“方案”可以從吉時利公司獲得。圖4-33顯示出該方案的屏幕顯示情況。在這個例子中，SMU1配置為公共端，SMU2為電流偏置，SMU3和SMU4則配置為電壓表。 
還可以用一個電磁鐵與4200-SCS配合來確定霍爾系數(shù)。